Найдите такие значения b,при которых система линейных уравнений 7x+2y=11, bx+4y=22...

0 голосов
33 просмотров

Найдите такие значения b,при которых система линейных уравнений
7x+2y=11,
bx+4y=22
а)имеет бесконечно много решений
б)не имеет ришений
в)имеет только одно решение


Алгебра (23 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделим 2 уравнение на 2
{ 7x + 2y = 11
{ bx/2 + 2y = 11
а) Бесконечно много решений будет, когда уравнения пропорциональны.
7 = b/2
b = 14
б) Система не имеет решений, когда уравнения противоречивы
То есть левые части одинаковы, а правые разные.
Например
{ 7x + 2y = 11
{ 7x + 2y = 22
Но у нас правые части одинаковы и не зависят от b.
Поэтому такого не будет никогда.
в) Система имеет одно решение.
Это будет при любом b, кроме 14. Например, b = 2
{ 7x + 2y = 11
{ 2x + 4y = 22
Делим 2 уравнение на -2
{ 7x + 2y = 11
{ -x - 2y = -11
Складываем уравнения
6x = 0
x = 0, y = 11/2

(320k баллов)