Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,58(3) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (583) и числом после запятой до периода (), то есть числитель будет равен
583-58=525, а знаменатель состоит из девяток и нулей, причём, девяток столько,сколько цифр в периоде (9), а нулей столько, сколько цифр после запятой до периода (00). Поэтому знаменатель будет 900. Следовательно
0, 58(3)=525/900=7/12
Ответ: 0,58(3)=7/12.