1)пара чисел является (х;у) является решением системы: {6х-2у-6=0 {5х-у-17=0 2)Решите...

0 голосов
29 просмотров

1)пара чисел является (х;у) является решением системы:
{6х-2у-6=0
{5х-у-17=0
2)Решите систему уравнений:
{(х+у)/2 - 2y/3 =5/2
{3x/2+2y=0
3)Ckoльko peшенuй uмeeт cucтема уравнений:
{(2x+5y)/y=31
{(x-2y)/y=11
4)Найдите значение выражения Хо(Уо+7),где (Хо,Уо) -решение системы уравнения
{(3x-y+2)/7 + (x+4y)/2=4
{(3x-y+2)/7 - (x+4y)/3 =-1


Помогите пожалуйста ,очень нужноо.Сроооочно.!!!!
Дам 34 балла!!!

Алгебра (28 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\left \{ {{6x-2y-6=0} \atop {5x-y-17=0}} \right.
Разделим первое уравнение системы на -2 и сложим со вторым:
\left \{ {{-3x+y+3=0} \atop {5x-y-17=0}} \right.
\left \{ {{y=3x-3} \atop {-2x-14=0}} \right.
\left \{ {{y=3*7-3} \atop {x=7}} \right.
\left \{ {{y=18} \atop {x=7}} \right.
Решением системы является пара чисел (7;18)
2)\left \{ {{ \frac{x+y}{2}- \frac{2y}{3}= \frac{5}{2} } \atop {\frac{3x}{2}+2y =0}} \right.
Домножим первое уравнение системы на 6, а второе уравнение - на -2:
\left \{ {{3(x+y)-4y=15} \atop {-3x-4y=0}} \right.
\left \{ {{3x-y=15} \atop {-3x-4y=0}} \right.
Cложим уравнения системы:
\left \{ {{-5y=15} \atop {-3x-4y=0}} \right.
\left \{ {{y=-3} \atop {x=- \frac{4y}{3} }} \right.
\left \{ {{y=-3} \atop {x=- \frac{4*(-3)}{3}=4 }} \right.
Решением системы является пара чисел (4; -3)
3)\left \{ {{ \frac{2x+5y}{y} =31} \atop { \frac{x-2y}{y} =11}} \right.
y≠0
\left \{ {{2x+5y=31y} \atop {x-2y=11y}} \right.
\left \{ {{2x=-5y+31y} \atop {x=2y+11y}} \right.
\left \{ {{x=13y} \atop {x=13y}} \right.
Множество пар (13y; y).
4) \left \{ {{ \frac{3x-y+2}{7} + \frac{x+4y}{2} =4} \atop { \frac{3x-y+2}{7}- \frac{x+4y}{3} =-1}} \right.
Введем замену  3x-y+2=a, x+4y=b
\left \{ {{ \frac{a}{7}+ \frac{b}{2} =4} \atop { {{ \frac{a}{7}- \frac{b}{3} =-1}} \right.
Домножим первое уравнение системы на 14, а второе на 21.
\left \{ {{2a+7b=56} \atop {3a-7b=-21}} \right.
Сложив уравнения, получим:
\left \{ {{5a=35} \atop {3a-7b=-21}} \right.
\left \{ {{a=7} \atop {21-7b=-21}} \right.
\left \{ {{a=7} \atop {b=6}} \right.
\left \{ {{3x-y+2=7} \atop {x+4y=6}} \right.
Домножим второе уравнение на -3:
\left \{ {{3x-y=5} \atop {-3x-12y=-18}} \right.
\left \{ {{3x-y=5} \atop {-13y=-13}} \right.
\left \{ {{3x-1=5} \atop {y=1}} \right.
\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.
x_0(y_0+7)=2(1+7)=2*8=16
(5.3k баллов)
Похожие задачи