Заранее благодарен! Найдите корни уравнений:

0 голосов
29 просмотров

Заранее благодарен!
Найдите корни уравнений:


image

Алгебра (19 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) \frac{ x^{2} }{x+6} = \frac{1}{2}
ОДЗ: x+6≠0  ⇒  x≠ -6
решения:
2x²=x+6
2x²-x-6=0
D=1+4*2*6=1+48=49
x_{1} = \frac{1+7}{2*2} = \frac{8}{4}=2
x_{2} = \frac{1-7}{2*2} = \frac{-6}{4}= -\frac{3}{2}
                  ответ: 2; -3/2

2)\frac{ x^{2} -x}{x+3} = \frac{12}{x+3}
ОДЗ: x+3≠0  ⇒  x≠ -3
x²-x=12
x²-x-12=0
D=1+4*12=49
x_{1} \frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} =4
x_{2} \frac{1-7}{2} = \frac{-6}{2} =-3 (-3 не удовлетворяет ОДЗ)
           ответ: 4

(12.1k баллов)
0 голосов
1) \frac{ x^{2} }{x+6} = \frac{1}{2} ;x \neq -6 \\ 
2 x^{2} =x+6 \\ 
2 x^{2} -x-6=0 \\ 
D=1+48=49;x_{1}=(1+7):4=2;x_{2}=(1-7):4=-1,5 \\
Оба корня отвечают условию , что х≠-6
Ответ: -1,5 и 2

2) \frac{ x^{2} -x}{x+3} = \frac{12}{x+3} ;x \neq -3 \\ 
 x^{2} -x=12 \\ 
 x^{2} -x-12=0 \\ 
D=1+48=49; x_{1}=(1+7):2=4;x_{2}=(1-7):2=-3 \\

-3 не удовлетворяет ОДЗ (х≠-3)
Ответ: 4