сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S(n) = (a1 + an)n / 2, где a1 - первый член, an - в данном случае сороковой член, n - сколько членов суммируем.
Из начала прогрессии определяем, что
a1 = 5; d = 7 - 5 = 2
Найдём по формуле n-го члена сороковой член и задача практически решена:
a40 = a1 + 39d = 5 + 39 * 2 = 83
Теперь подставим всё в формулу и посчитаем:
S(40) = (5 + 83) * 40 / 2 = 88 * 40 / 2 = 88 * 20 = 1760 - это сумма первых сорока членов арифметической прогрессии. Задача выполнена.