54)
Задачу полностью решает известная теорема: Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180. Тогда:
Из (*) и (**):
Аналогично:
Ответ:
55)
1) 2) В прямоугольнике диагонали пересекаются, делятся точкой пересечения пополам и равны между собой(известный факт).
Значит AO = OD.
ΔAOD - равнобедренный, Значит ΔAOD - равносторонний, значит AO = AD =10.
Ответ: 10