Напишите уравнение касательной к графику функций f(x)=1/2e^x, x0=1. 2) иследуйте функцию...

Question

Напишите уравнение касательной к графику функций f(x)=1/2e^x, x0=1. 2) иследуйте функцию на возрастание ,убывание эксреумы f(x)=x-lnx

Answer 1

f(1)=1/2e

f`(x)==1/2e^x,   f`(1)=1/2e

y=1/2e+1/2e(x-1)=1/2ex

2)  f`(x)=1-1/x=(x-1)/x               ОДЗ   x>0

x=0 не входит в ОДЗ      x=1-    т. min

f(1)=1-ln1=1

убывает (0.1]    возрастает {1.+oo)