Известно, что касательная наклонена к графику функции под углом 45°, значит производная функции в точке касания равна tg45°=1
Нам дан график производной. Ищем где производная равна 1.
На графике есть только одна точка, в которой производная равна 1.
Значит имеется только одна касательная
Ответ: 1