Периметр прямоугольника равен 28 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 8 см². Какова площадь прямоугольника?
Пусть а - длина, в - ширина 2а+2в=28 (1) S=а*в (а-3)(в+2)=S-8=а*в-8 а*в+2а-3в-6=а*в-8 2а-3в=-8+6=-2 (2) вычтем из (1) (2) уравнение 2а+2в-(2а-3в)=28-(-2) 5в=30 в=6 подставим в (1) 2а+2*6=28 2а=28-12 а=16:2=8 S=а*в=8*6=48 см^2 ответ: 48