Помогите решить: ------ 1.ABC - треугольник. Через вершину C треугольника ABC проведена...

Question

Помогите решить:

------

1.ABC - треугольник. Через вершину C треугольника ABC проведена прямая CD параллельно стороне AB. Докажите, что углы BAC и ACD равны. Точки A и D лежат в одной полуплоскости относительно прямой BC.

------

2.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых a и b третьей прямой c, равен 75 градусов. Найдите остальные углы.

------

3.Один из углов , образованных двумя пересекающимися прямыми AB и CD, равен 30 градусам. Найдите остальные углы.

Answer 1

Номер 2. Там как накрест лежащие, смежные, соответственные.

---

Answer 2

1)

угол ВАС=углу АСД т.к. накрестлежащие у параллельных прямых АВ и СД и секущей АС

 

2)

смежный угол с углом 75градусов=180-75=105градусов. с одной прямой образуются 4 угла: 2 по 75градусов и 2 по 105 градусов. С другой прямой тоже 4 угла: т.к. накрест лежащие углы равны, то там тоже один 75, вертикальный с ним тоже 75 и два по 105.

 

3)

смежный угол с углом 30градусов=180-30=150

по свойству вертикальных углов (они равны) определяем, что еще один угол в 30 градусов и еще один 150.