Помогите с рациональными уравнениями

0 голосов
27 просмотров

Помогите с рациональными уравнениями


image

Алгебра (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) x+2  -   48  = 11
    x-4     x²-16    5 
x+2  -       48        -  11   =0
x-4     (x-4)(x+4)        5

x≠4   x≠-4
Общий знаменатель: 5(x-4)(x+4)

5(x+2)(x+4) - 48*5 - 11(x-4)(x+4)=0
5(x²+2x+4x+8)-240-11(x²-16)=0
5x²+30x+40-240-11x²+176=0
-6x²+30x-24=0
x²-5x+4=0
D=25-16=9
x₁=5-3= 1
      2
x₂=5+3=4 - не подходит, так как х≠4
       2
Ответ: 1

2)
x+2  +  3  =   6  
x-1      x+1   x²-1
x+2 + 3   -        6        = 0
x-1    x+1   (x-1)(x+1)

x≠1    x≠-1
Общий знаменатель: (x-1)(x+1)

(x+2)(x+1)+3(x-1)-6=0
x²+2x+x+2+3x-3-6=0
x²+6x-7=0
D=36+28=64
x₁=-6-8=-7
       2
x₂=-6+8=1 - не подходит, так как х≠1
       2
Ответ: -7

3.
x-3  -  3+x  =  20  
x+2    2-x      x²-4
x+3 3+x -      20       = 0
x+2    x-2    (x-2)(x+2)

x≠-2   x≠2

(x+3)(x-2)+(3+x)(x+2)-20=0
x²+3x-2x-6+3x+x²+6+2x-20=0
2x²+6x-20=0
x²+3x-10=0
D=9+40=49
x₁=-3-7=-5
       2
x₂=-3+7=2 - не подходит, так как х≠2
        2
Ответ: -5.

4.
  x   -  x+7  =      21     
x-3     x+4     (x-3)(x+4)
  x  -  x+7  -      21       =0
x-3    x+4    (x-3)(x+4)

x≠3     x≠-4
Общий знаменатель: (x-3)(x+4)

x(x+4)-(x+7)(x-3)-21=0
x²+4x-(x²+7x-3x-21)-21=0
x²+4x-x²-4x+21-21=0
0=0

x - любое число, кроме х=3 и х=-4

(232k баллов)
0

Помогите пожалуйста 2-ое