Помогите решить уравнения log(х-5)16=2 , ответ без дробей корней, прошу объяснить ответ)

Question

Помогите решить уравнения log(х-5)16=2 , ответ без дробей корней, прошу объяснить ответ)

Answer 1

Loq_(x-5)  16=2 ; 
одз: {x-5 >0; x-5≠ 1⇔{x >5; x≠ 6;
[x-5 = -4 ; x-5 = 4 ;
(x-5)² =16 ;
[x-5 = -4 ; x-5 = 4⇔[x =1 ; x = 9 . x =1 ∉ одз
* * * * * * *  или  * * * * * * * 
(x- 5)² =16 ⇔x² -10x +25=16 ⇔x² -10x +9=0⇒[x=1;x=9


ответ : 9 .