Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5км/ч, а возвращался...

Question

Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3км/ч, причем на обратный путь он затратил на 8 мин. меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

Answer 1

8 мин. = 8/60 ч = 2/15 ч
Пусть х ч - время на дорогу от дома до магазина,
а (х-2/15) ч - время на дорогу от магазина до дома.
Тогда 5х км - расстояние от дома до магазина,
а 3(х-1/15) км - расстояние от магазина до дома.
По условию, лесная дорога короче просёлочной на 2 км.
Составим уравнение:
5х-3(х-2/15)=2
5х-3х+2/5=2
2х+0,4=2
2х=2-0,4
2х=1,6
х=1,6:2
х=0,8 (ч)-время на дорогу от дома до магазина
5*0,8=4(км)-путь по просёлочной дороге
4-2=2 (км)-путь по лесной дороге
4+2=6(км)-общий путь до магазина и обратно