** сторонах угла АВС, равного 40 градусам, и ** его биссектрисе отложены равные отрезки...

Question

На сторонах угла АВС, равного 40 градусам, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АД. определите величину угла ВДС

Answer 1

треугольник АВД и ДВС -равнобедренные с вершиной В=20 градусов. значт угол А=Д = Д=С=80градусам. угол АДВ+ВДС = 160

Answer 2

                                    В

 

А                                      Д

 

                                     С

 

АД-биссектриса, углы ВАД=ДАС=20град. Рассматриваем треугольники ВАД  и ДАС, они равнобедренные по условию (АВ=АД=АС) и равны между собой по двум сторнам и углу между ними. Отсюда угол АДВ=АДС=80град, а угол ВДС=2*80=160град.