Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол С=углу D=60 градусов , АВ...

0 голосов
78 просмотров

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол С=углу D=60 градусов , АВ = ВС =8 см


Геометрия (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. <С=<Д при основании СД, то значит трапеция равнобедренная,  тогда боковые стороны АД=ВС=8. <br>СД-нижнее основание,потому что углы Си Д - острые.
Опустим из вершины А высоту АН на основание СД.
Из прямоугольного ΔДАН найдем НД=АД*cos 60=8*1/2=4
AH=AД*sin 60=8*√3/2=4√3
СД=2НД+АВ=2*4+8=16
Площадь трапеции S=(АВ+СД)*АН/2=(8+16)*4√3/2=48√3

(101k баллов)