Решите неравенство 4^(x+1/2) - 17*2^(x-2) + 2 = 0.

$4^{x+0.5}-17\times 2^{x-2}+2=0\\ \\ 2\cdot 2^{2x}-17\times2^{x-2}+2=0$
Пусть $2^x=a$ , причем a>0
$2a^2- \frac{17a}{4}+2=0 \\ 8a^2-17a+8=0\\ D=b^2-4ac=(-17)^2-4\times8\times8=33 \\ a_1_,_2= \frac{17\pm \sqrt{33} }{16}$

Возвращаемся к замене
$2^x=\frac{17\pm \sqrt{33} }{16} \\ x=\log_2(\frac{17\pm \sqrt{33} }{16} )$