Помогите пожалуйста, как сделать c2?

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста, как сделать c2?


image

Алгебра (26 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x=\frac{16}{81}=(\frac{4}{9})^2=(\frac{2}{3})^4\\\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x}+4)^2-16\sqrt{x}}}{\sqrt[4]{x}-\frac{4}{\sqrt[4]{x}}}=\frac{\sqrt{x+8\sqrt{x}+16-16\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt[4]{x}}}=\frac{\sqrt[4]{x}\sqrt{(\sqrt{x}-4)^2}}{(\sqrt[4]{x}-2)(\sqrt[4]{x}+2)}=\\\\\\=\frac{\sqrt[4]{x}\cdot |\sqrt{x}-4|}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt[4]{(\frac{2}{3})^4}\cdot |\sqrt{(\frac{4}{9})^2}-4|}{\sqrt{(\frac{4}{9})^2}-4}=\frac{\frac{2}{3}\cdot |\frac{4}{9}-4|}{\frac{4}{9}-4}=

=\frac{\frac{2}{3}\cdot (4-\frac{4}{9})}{\frac{4}{9}-4}=-\frac{2}{3}
(834k баллов)