1. Решите уравнение:а) 2cos²x + 2sinx = 2,5 б) sin2x = - cos2x в) sin 2x = 2√3sin²x г) √3...

Question

1. Решите уравнение:

а) 2cos²x + 2sinx = 2,5

б) sin2x = - cos2x

в) sin 2x = 2√3sin²x

г) √3 sinx + cosx = √2

Answer 1

2(1-sinx^2) +2sinx= 2,5 2-2sinx^2+2sinx-2,5=0 -2sinx^2+2sinx-0,5=0 2sinx^2-2sinx+0,5=0 Пусть sinx=t [-1;1], то t^2-2t+0,5=0 Д=4-4*2*0,5=0 t=-b/2a t=2:2=1 Sinx=1 X=пи:2+2пиk, k принадлежит z