Решите неравенство: 2х^2-3|х|+3/ х^2+1 больше или равно 1

Question

Решите неравенство: 2х^2-3|х|+3/ х^2+1 больше или равно 1

Comments

1 вопрос: в знаменателе (x^2 + 1) ??

---

2 вопрос: в числителе все выражение или только (3) ??

---

при записи дроби в строку НУЖНО ставить скобки!!

---

1)в знаменателе : х^2+1

---

2)в числителе: 2х^2-3|х|+3

---

И вся дробь больше или равна 1

Answer 1

(2x² -3|x| +3)/(x² +1) ≥ 1 ;  т.к.  x² +1≥ 1 ,то
2x² -3|x| +3 ≥ x² +1 ; 
x² -3|x| +2  ≥  0 ;
|x|² -3|x| +2  ≥  0 ;
(|x| -1)(|x| -2) ≥  0  ;
[ |x|≤ 1 ;  |x| ≥ 2 .

x∈(-∞ ; -2 ] U [ -1 ;1] U [2 ;∞)

Answer 2

----------------------------------

---