Доказать, что корень из 4+2 корень из 3 минус корень из 4-2 корень из 3 равно 2

0 голосов
67 просмотров

Доказать, что корень из 4+2 корень из 3 минус корень из 4-2 корень из 3 равно 2


Алгебра (24 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

минус корень из 4-2 корень из 3 перенесем в правую часть

возведем в квадрат

после упрощения получим (4корня из 3) -4=4 корня из 4 - 2корня из 3

делим на 4

получаем  3^1/2-1=(4-2*(3)^(1/2))

опять в квадрат

получаем 3-2корня из 3 + 1=4-2 корня из 3

корни уходят получается 4=4

следовательно тождество верно

 

(296 баллов)
0 голосов

(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}})^{2}=(4+2\sqrt{3})-2(\sqrt{4+2\sqrt{3}})(\sqrt{4-2\sqrt{3}})+(4-2\sqrt{3}) = -2(\sqrt{16-12})+8=-4+8=4

Квадрат числа = 4, значит само чило = 2, ч т.д.

(202 баллов)