Помогите решить! диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О Найдите угол между...

0 голосов
37 просмотров

Помогите решить! диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О Найдите угол между диагоналями если угол ABO равен 30 градусов


Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

АВО=30, ТО ТРЕУГОЛЬНИК АВО РАВНОСТОРОННИЙ, А ЭТО ЗНАЧИТ ЧТО У НЕГО ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ, ОТ СУДА СЛЕДУЕТ ЧТО УГОЛ МЕЖДУ ДИАГОНАЛЯМИ РАВЕН 30 И 150 ГРАДУСОВ

(767 баллов)
0

не, не тоже

0

ой не так

0

потому что там должно получиться 120°градусов и60° я посто не знаю как записать само решение

0 голосов

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО = АО, значит треугольник АВО - равнобедренный и его углы при основании АВ равны. Угол при вершине равен: 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°. Т.к. это тупой угол, то находим смежный с ним (т.к. за угол между двумя пересекающимися прямыми принимается меньший из образовавшихся углов). Сумма двух смежных углов всегда равна 180°, поэтому острый угол равен 180° - 120° = 60°. Ответ: 60°.

(352 баллов)