Один из углов ромба равен 120 градусам, а его меньшая диагональ равна 4, 5 см. Найдите...

Question

Один из углов ромба равен 120 градусам, а его меньшая диагональ равна 4, 5 см. Найдите периметр ромба. Всё с объяснениями.

Answer 1

Пусть АВСД-ромб , угА=120, меньшая диаг-АС=4,5см
Диагональ АС -биссектриса угла А. Она делит ромб на 2 треуг-ка.
Рассмотрим треуг.АВС. угВАС=ВСА=120/2=60гр.
угАВС=180-(ВАС+ВСА)=180-120=60гр. Значит треугАВС-равносторонний. АВ=ВС=АС=4,5см. Значит сторона ромба=4,5см,т.к. все стороны ромба равны,
Периметр=АВ*4=4,5*4=18см