Даны точки А и В. Докажите,что существуют такие точки С и Д, что четыре точки А,В,С,Д не...

0 голосов
141 просмотров

Даны точки А и В. Докажите,что существуют такие точки С и Д, что четыре точки А,В,С,Д не лежат в одной плоскости.


Геометрия (98 баллов) | 141 просмотров
0

Например в треугольной пирамиде: основание ΔABC , вершина D.

Дан 1 ответ
0 голосов

Поставим точку С в любом месте. Проведём плоскость через точки А, В и С (через любые три точки можно провести плоскость). Какую бы мы плоскость не взяли, существуют точки, которые принадлежат ей, и точки, которые ей не принадлежат. Выберем точку D из числа точек, не принадлежащих нашей плоскости. Следовательно, все четыре точки НЕ лежат в одной плоскости. Утверждение доказано.

(7.7k баллов)