Дано:
трап. ABCD
AB=CD =6 см - бок. стороны
BC=3 см
угол B=150
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
проведем высоты BH и CK - они отсекают равные прямоугольные тр-ки AH=KD
т.к. трап. равнобедренная, то углы попарно равны, и угол A=углу D= (360-150-150)/2 =30
рассм. тр. ABH - углы равны 30, 60, 90 ⇒ BH=1/2AB = 1/2*6 = 3 см
по т. пифагора: AH=√AB²-BH²=√36-9=√27=3√3 см
AD=2*AH+BC=2*(3√3)+3=6√3+3
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(6√3+3)*3=(3√3+1.5)*3=9√3+4.5
Ответ: площадь трапеции равна (9√3+4,5)