Функция y=f(x) определена ** промежутке (-2;7). ** рисунке изображен график ее...

0 голосов
627 просмотров

Функция y=f(x) определена на промежутке (-2;7). на рисунке изображен график ее производной. Найдите число касательных к графику функции y=f(x), которые
наклонены под углом 30 градусов к положительному направлению оси абсцисс. (график в прикрепленном изображении).


image

Алгебра (179 баллов) | 627 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Геометрический смысл производной: tg \alpha =f'(x_{0})
\alpha - угол наклона касательной к графику (к положительному направлению оси Ох).
tg30^{o}= \frac{1}{ \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}≈0.58...

Проведем прямую у=0.58 и найдем количество точек пересечения с графиком производной, получим 1 точку пересечения (см. рисунок).

Ответ: 1 касательная


image
(63.2k баллов)
0

Спасибо огромное!