Во-первых, поменяем знаки в обоих скобках одновременно.
При этом знак неравенства не изменится.
(x - g)(x - 10) < 0
По методу интервалов это будет отрезок от g до 10, длиной 7.
Тогда внутри него будет 6 натуральных чисел.
Очевидно, здесь 2 решения:
g1 = 17 (натуральные решения 11, 12, 13, 14, 15, 16)
g2 = 3 (натуральные решения 4, 5, 6, 7, 8, 9)