Пусть сторона лежащая против угла в 30град равна х, тогда сторона лежащая против угла в 135град равна х + 5(корень из 2 - 1).
По т. синусов в треугольнике отношения стороны треугольника к синусу противолежащего угла равны.
Значит, х/sin30град = (х + 5(корень из 2 - 1))/ sin 135град (дальше решаешь это уравнение)