Знайти найменший додатній корінь рівняння cos ( 2x - pi/3) = √3/2

0 голосов
172 просмотров

Знайти найменший додатній корінь рівняння
cos ( 2x - pi/3) = √3/2


Алгебра (240 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\cos (2x - \frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ 2x - \frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+ 2 \pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ 2x - \frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{6}+ 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 2x=\frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{3}+ 2 \pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ 2x =-\frac{\pi}{6}+ \frac{\pi}{3}+ 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 2x=\frac{\pi}{2} + 2 \pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x =\frac{\pi}{6}+ 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ x=\frac{\pi}{4} + \pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x =\frac{\pi}{12}+ \pi n, \ n \in Z


Наименьший коень очевиден: \frac{\pi}{12}
(7.0k баллов)