Задумано двузначное число. К нему справа приписывают сумму его цифр. Затем справа...

0 голосов
67 просмотров

Задумано двузначное число. К нему справа приписывают сумму его цифр. Затем справа приписывают сумму двух последних цифр и т.д., пока не получится шестизначное число.Известно что полученное шестизначное число не содержит цифры "1", а исходное двузначное кратно трем. Найти исходное двузначное число и полученное шестизначное число.


Алгебра (15 баллов) | 67 просмотров
0

30

0

303333

0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

  Положим что наше число 
  10x+y 
 Тогда если  правильно понял задачу ,то 
 10^5x+10^4y + (x+y)*10^3 + (2y+x)*10^2 + (3y+2x)*10 + 5y+3x \\
 101123x+11235y \\
 \\
 отсюда x+y должно делится на  3  
 Так же должно  
  2y+x\ \textless \ 10\\ 
 3y+2x\ \textless \ 10 \\
 x+y\ \textless \ 10 
      0\ \textless \ x\ \textless \ 10 , \ \ y\ \textless \ \frac{ 10-3x}{5} \\
 
 
 Откуда подбирая получим 
            x=3 ; y = 0 
          30 ; 303369
     

(224k баллов)
0 голосов

Цифры шестизначного числа a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b (считая от старшего к младшему разряду). очевидно, что сумма цифр a+b двузначного числа однозначное число, как и a+2b, 2a+3b, 3a+5b⇒т.к. 3a+5b<10, то подходят решения (1;1), (2;0), (3;0). но поскольку сумма a+b кратна 3, то подходит решение 30⇒шестизначное число 303369.

(11.8k баллов)
0

либо я либо вы не поняли задачу

0

а что?

0

обновите страницу)

0

другое дело