Найдите стороны прямоугольника диагональю 17 см и площадью 120см^2

Question

Найдите стороны прямоугольника диагональю 17 см и площадью 120см^2

Answer 1

Х,у-стороны
х²+у²=289
ху=120
х=120/у
14400/у²+у²=289
у^4-289y²+14400=0
y²=a
a²-289a+14400=0
D=83521-57600=25921
a1=(289-161)/2=64⇒y²=64⇒y1=8⇒x1=120:8=15
a2=(289+161)/2=225⇒y2=15⇒x2=120:15=8
Стороны прямоугольника 8см и 15 см