Найти боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды,если сторона основания равна 2√2 см,а все двугранные углы при основании-45°
Sбок=PL/2=4*2√2*L/2=4√2*L, L-апофема (высота боковой грани). Так как двугранный угол при основании 45 градусов, то L=√(H^2+(a/2)^2)=√(2(a/2)^2)=√2*2=2. Боковая поверхность имеет площадь Sбок=4*2√2*2/2=8√2=11,31 см^2.