Ну ей-богу, совсем просто, показательные уравнения.
1. 4^x = 64 = 4^3
x = 3
2. 3^x = 1/9 = (1/3)^2 = 3^(-2)
x = -2
3. 25^(-x) = 1/5 = 5^(-1) = 25^(-1/2)
x = 1/2
4. (0,5)^x = 1/64 = (1/2)^6 = (0,5)^6
x = 6
5. Вот это единственное интересное уравнение
корень кубический(128) = 4^(2x)
корень кубический(2^7) = 16^x
2^(7/3) = 2^(4x)
4x = 7/3
x = 7/12
И неравенства
1. 6^x > 36 = 6^2
x > 2
2. 2^(4x) < 16 = 2^4
x < 1<br>3. 3^[(x-5)/2] >= 3√3 = √27 = 3^(3/2)
(x - 5)/2 >= 3/2
x - 5 >= 3
x >= 8
4. (5/2)^(2x-3) < 15 5/8 = 125/8 = (5/2)^3
2x - 3 < 3
x < 3<br>5. 27 > (1/3)^(6 - x) = 3^(x-6)
3^3 > 3^(x-6)
x - 6 < 3
x < 9<br>6. 7^(3x) <= 343 = 7^3<br>x <= 1<br>7. Вот это единственное интересное неравенство
(2/3)^(x^2+5x) > 1 = (2/3)^0
0 < 2/3 < 1, поэтому при переходе к показателям знак меняется<br>x^2 + 5x < 0
x(x + 5) < 0<br>-5 < x < 0