Определите число корней уравнения, принадлежащие промежутку [0;2π], используя график...

0 голосов
205 просмотров

Определите число корней уравнения, принадлежащие промежутку [0;2π], используя график функции y=cosx.

image
Алгебра (20 баллов) | 205 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В левой части стоит просто cos(2x)

 

\cos2x=\dfrac15\\2\cos^2x-1=\dfrac15\\\cos^2x=\dfrac35\\\cos x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}5

 

Cмотрим на рисунок - видим 4 корня.

image
(148k баллов)
Похожие задачи