1) sin^2x-2sinxcosx=0

0 голосов
125 просмотров

1) sin^2x-2sinxcosx=0

Алгебра (12 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1 - sin^{2}x - 2sinxcosx = 0 \\cos^{2}x - 2 sinxcosx=0 \\cosx(cosx - 2sinx)=0 \\a)\ cosx = 0 \\x = \pi/2 + \pi n \\b)\ cosx-2sinx=0\ | : cosx \\1-2tgx=0 \\tgx=\frac{1}{2} \\x=arctg\frac{1}{2} + \pi n

n ∈ Z

 

Ответ: х₁ = π/2 + πn, n∈Z; x₂ = arctg½ + πn, n∈Z

(1.1k баллов)
Похожие задачи