Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3 см и 4 см, боковое ребро 12 см....

Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3 см и 4 см, боковое ребро 12 см. Найдите площадь поверхности описанного шара.

Answer 1

Sшара = 4πR²,  R -это половина диагонали параллелепипеда, а   d² = a² + b² + c² = 3² + 4² +12² = 9 + 16 + 144=169⇒d =13⇒
⇒R = 6,5⇒Sшара = 4π6,5²= 4π·42,25=169π(см²)