Sin²x+3sinxcosx + 1 = 0
sin²x + 3sinxcosx + sin²x + cos²x = 0
2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0 | :sin²x
ctg²x + 3ctgx + 2 = 0
Пусть ctgx = t, тогда получаем
t²+3t+2=0
По т. Виета
t1 = -2
t2 = -1
Возвращаемся к замене
ctgx = -2
x = arcctg(-2) + πn,n ∈ Z
ctgx = -1
x = 3π/4 + πn, n ∈ Z