Два угла трапеции равны 120 и 80. Найдите неизвестные углы трапеции...

0 голосов
207 просмотров

Два угла трапеции равны 120 и 80. Найдите неизвестные углы трапеции...


Геометрия (146 баллов) | 207 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В трапеции две стороны ( как правило. это основания) параллельны. Боковые стороны  трапеции при  ее параллельных основаниях являются секущими. 
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º.
Поэтому сумма  углов, которые  прилежат к боковым (не параллельным)  сторонам трапеции.  равна 180º.
120°+80° >180°, следоваетльно, эти углы прилежат к разным боковым сторонам
Отсюда второй угол, прилежащий к одной стороне,  равен 
180°-120°=60°
Второй угол, прилежащий к другой стороне, равен 
180°-80°=100°
Ответ: углы 60
° и 120°, 80° и 100°


image
(228k баллов)