В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см. Найти катеты треугольника.
5+12=17 гипотенуза 5+r, 12+r катеты (5+r)^2+(12+r)^2=17^2 25+10r+r^2+144+24r+r^2=289 2r^2+34r-120=0 r^2+17r-60=0 r=3