Внутри параллелограмма ABCD отметили точку М. докажите, что сумма площадей треугольников...

Question

Внутри параллелограмма ABCD отметили точку М. докажите, что сумма площадей треугольников ABM и CDM равна сумме площадей треугольников BCM и ADM.

Answer 1

Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm
1/2Ab*h3+1/2CD*h4=1/2BC*h2+1/2AD*h1
1/2AB(h3+h4)=1/2BC(h2+h1) домножим на 2
AB*h=BC*h
Sabcd=Sabcd⇒Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm
ч.т.д.

---