Длина прямоугольника 5 см больше стороны квадрата, а его ширина 2 см меньше стороны...

Question 1

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите полощадь квадрата, если известно, что она на 32 см² (² - в квадрате )меньше площади прямоугольника.

Question 2

1) Пусть х см - сторона квадрата, тогда (х+5)см длина прямоугольника, а ширина прямоугольника (х - 2) см. Так как площадь прямоугольника на $32cm^2$ больше площади квадрата, то составим уравнение:

$x*x + 32 = (x+5) * (x-2)$

$x^2 + 32 = x^2 - 2x + 5x - 10$

$x^2 - x^2 + 2x - 5x = -10 - 32$

$-3x = -42$

$x=14$

Ответ: х = 14

14 см - сторона квадрата

2) Sква = 14см * 14см = $196cm^2$

Ответ: площадь квадрата $196cm^2$

Question 3

сторона квадрата - х, тогда

длина прямоугольника - (х+5)

ширина - (х-2)

площадь квадрата = $x^{2}$

площадь прмоугольника = $(x+5)*(x-2)=x^{2}-2x+5x-10=x^{2}+3x+10$

тогда

$(x^{2}+3x-10)-x^{2}=32\\3x=42\\x=14$

тогда площадь квадрата= 14*14=196 см в квадр

Yura2_zn · Answer 1 · 2018-03-04T08:40:11+0000