4) Ответ №2 17,64 дм²
Площадь заштрихованных треугольников равна площади квадрата ОО₁ВО₂ так как:
ΔAO₁O = ΔOO₁B так как BO=OA=OC как половины диагоналей квадрата ABCD. BO - биссектриса, медиана и высота, так как проведена из вершины прямого угла в равнобедренном прямоугольном треугольнике. Тогда ОО₁ и ОО₂ - также биссектриса, медиана и высота из вершин своих прямых углов.
ОО₁=О₁А=О₁В=ОО₂=О₂В=О₂С=4,2 дм
Каждый из искомых треугольников равен половине квадрата ОО₁ВО₂ => площадь двух треугольников равна площади квадрата ОО₁ВО₂ и равна 17,64 дм²
5) Ответ №4 в 5 раз
Действительно, если В₁С₁=В₂С₂, а С₂А₂ = 5С₁А₁ то произведение В₁С₁ * С₁А₁ = 1/5 В₂С₂ * С₂А₂
Следовательно и половины этих произведений, являющиеся площадями данных треугольников будут соотноситься так же, то есть: 