Дано: AMNB - параллелограмм AM=MK, <AMK=60o , MK=3 cm, KB=4 cm Найти: Периметр AMNB.

0 голосов
65 просмотров

Дано: AMNB - параллелограмм
AM=MK,
Найти: Периметр AMNB.


image

Геометрия (889 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как АМ=МК(по усл.), то ΔАМК - равнобедренный(по опр.)⇒АМ=МК=3.
Если ∠М=60, а ∠МАК=∠МКА(по св-ву равнобедр. Δ), мы можем найти  ∠МАК и∠МКА посредством теоремы о сумме углов треугольника(сумма ∠ Δ равна 180)
\frac{180 - 60}{2}=60
Получим: так как все углы Δ МАК равны 60, то этот треугольник является равносторонним(по признаку) ⇒ АК=МА=МК=3(по опр. равностор. Δ)
Значит большие стороны равны 3+4=7, а меньшие равны 3
Найдем периметр: 14+6=20

(8.2k баллов)
0

Спасибо :)