дано теугольник MPN угол P=90 градусов угол M=45 градусов MN=24см.Найти площадь и...

0 голосов
299 просмотров

дано теугольник MPN угол P=90 градусов угол M=45 градусов MN=24см.Найти площадь и периметр треугольника MPN.Помогите пожайлуста я в геометрии вообще не щарю

Геометрия (30 баллов) | 299 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

180-90-45=45 - третий угол, тогда треуг. - равнобедренный, тогда

РМ=РN=х см, тогда по т Пиф

{x^2+x^2}=24^2\\2x^2=576\\x^2=288\\x=12\sqrt{2}

площадь = \frac{1}{2}*12\sqrt{2}*12\sqrt{2}=144

Р=12\sqrt{2}+12\sqrt{2}+24=24+24\sqrt{2}=24*(1+\sqrt{2})

(45.8k баллов)
0 голосов

так как угол М=45, а угол P=90, следовательно угол N=180-90-45=45

а значит треугольник равнобедренный NP=PM, тогда по т. Пифагора:

MN²=NP²+PM²=2NP²

24²=2NP²

576=2NP²

NP²=288

NP=√288=12√2 см

 

S=1/2*a*b

S=1/2*12√2*12√2=144 см²

 

P=a+b+с ⇒Р=2a+с

P=2*12√2+24=24√2+24 см

 

площадь треугольника равна 144 см², периметр равен (24√2+24) см

 

(47.5k баллов)
Похожие задачи