Даю 44 балла! Решите уравнение: 6tg^x-19tgx+3=0

Question

Даю 44 балла! Решите уравнение:
6tg^x-19tgx+3=0

Comments

вначале тангенс в степени икс от какого угла?

---

tg x=t6t^2-19t+3=0D=361-72=289=17^2t1=19-17/12=1/6t2=19+17/12=3tg x=1/6x1=arctg 1/6tg x=3x2=arctg 3

Answer 1

Это обычное квадратное уравение относительно тангенса. Новая переменная
t = tg x;
6tg^2 x - 19 tg x + 3 = 0;
6 t^2 - 19 t + 3 = 0;
 D = 361 - 72 = 289 = 17^2;
 t1 = (19 + 17) /12= 3;    tg x = 3;   x = arctg 3 + pi*k ; k-Z.

t2 = (19-17) /12= 1/6;   tg x = 1/6;  x = arctg (1/6) + pi*k; k-Z

Answer 2

Tg x=t 6t^2-19t+3=0 D=361-72=289=17^2 t1=19-17/12=1/6 t2=19+17/12=3 tg x=1/6 x1=arctg 1/6 tg x=3 x2=arctg 3