Даю 39 баллов! Помогите решить уравнение: 5sin^2x-21cosx-9=0

0 голосов
113 просмотров

Даю 39 баллов! Помогите решить уравнение:
5sin^2x-21cosx-9=0


Алгебра (100 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
5sin^2x-21cos x-9=0\\
5(1-cos^2x)-21cos x-9=0\\
5-5cos^2x-21cos x-9=0\\
-5cos^2x-21cos x-4=0 \ \ |*(-1)\\
5cos^2x+21cos x+4=0\\
cosx=y\\
5y^2+21y+4=0\\
D=21^2-4*5*4=441-80=361=19^2\\
y_1=\frac{-21+19}{10}=-\frac2{10}=-\frac15=-0.2\\
y_2=\frac{-21-19}{10}=-\frac{40}{10}=-4\
корень у=-4 не подойдет, ведь    cos x ∈ [-1; 1]
cos x=y\\
cos x=-0.2\\
x=бarccos(-0.2)+2\pi k, keZ\\
x=бarccos0.2+2\pi k, keZ\\
(10.4k баллов)
0

обнови страницу