Решите неравенство: (4-5х)(7-х)(х+7)/х-5 меньше или равно 0

Question

Решите неравенство:
(4-5х)(7-х)(х+7)/х-5 меньше или равно 0

Answer 1

Х не равно 0 (ОДЗ)
(4-5х) (49 -х*2) = 5х*3 -4х*2 -245х +196 меньше или равно 06 
Получилось кубическое уравнение
Коэффициенты:
a = -0.8;
b = -49;
c = 39.2;
по методу Виета-, уравнение имеет три действительных корня

x 1 = -7
x 2 = 7
x 3 = 0.8
Если неравенство надо решить методом интервала, то чертим ось Х - отмечаем точки пересечения (все Х) находим нужные нам интервалы и отмечаем только те, которые меньше 0 (Но поскольку вы не указали про метод интрвала я расписывать это не буду)

Comments

5. (-бесконечность, -7]U[4/5,5)U[7,бесконечность)

---

____-7_____0,8______5______7______ подставляем любое число в нужном интервале в скобки (х+7)(х-0,8)(х-7) и получаем положительный или отрицательный результат - и тогда ставим в интервале плюс или минус - но нам нужен ИМЕННО тот который меньше 0 - т.е. те интрвалы в которых знак минус.

---

Допустим в первом интевале от 7 до + бесконечность возьмем число 10 и подставляем в скобки вместо Х - (10+7)(10-0.8)(10 -7) получаем положительный интервал т.к. во всех скобках будет + значит это положительный интервал и он нам не подходит

---

[-7,4/5]U(5,7] так получается?

---

второй интервал: возьмем к примеру число 6 ( это число входит в этот интрвал) - подставляем в скобки вместо Х в первой скобке+, во второй - и в третьей + - получаем МИНУС - значит этот интервал нам подходит

---

Да, наверно именно этот - уверен - вы сами уже сможете все до конца решить.

---

Я очень подробно попытался объяснить как узнать необходтмый нам интервал. удачи!

---

Спасибо Огромное!!! Помогли решить, да ещё и объяснили! спасибо)

---

В ОДЗ я описался = надо писать Х не равно 5 так как (Х-5)

---

Я поняла это)