Помогите пожалуйста решить. log(2)(x^3-1)-log(2)(x^2+x+1)=4

Question

Помогите пожалуйста решить.
log(2)(x^3-1)-log(2)(x^2+x+1)=4

Answer 1

Log₂(x³-1)-log₂(x²+x+1)=4
log₂((x³-1)/(x²+x+1))=4
(x³-1)/(x²+x+1)²=2⁴
x³-1=16x²+16x+16
x³-16x²-16x-17=0
x=17
x³-16x²-16x-17  I_x-17_
x³-17x²             I x²+x+1
-----------
       x²-16x
       x²-17x
      -----------
              x-17
              x-17
              -------
                   0
x²+x+1=0   D=-3  ⇒  Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х=17.