х² +1 + х = -5/2
х х² +1
ОДЗ: х≠0
Замена х² +1 = у х = 1/у
х х²+1
у+ 1/у = -5/2
у² + 1 + 5/2 у =0
2у²+5у+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9
y₁= -5-3 = -2
4
y₂= -5+3 = -1/2
4
При у= -2
x² +1 = -2
x
x² +1 = -2x
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x= -1
При у= -1/2
x² +1 = -1/2
x
x² +1 = -1/2 x
x² + 1/2 x +1=0
2x² +x+2=0
D=1-4*2*2<0<br>нет решений
Ответ: -1