Решите уравнение:2sin^2x-5sinx-3/корень из (х-пи/6)=о

$\frac{2sin^2x-5sinx-3}{ \sqrt{x- \pi /6} } =0$
$\left \{ {{2sin^2x-5sinx-3=0} \atop {x- \pi /6\ \textgreater \ 0}} \right.$
x>pi/6
2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t |t|≤1
D=25+24=49
t=5-7/4=-1/2
t=5+7/4=3 посторонний корень
sinx=-1/2
х=-пи/6+2*пи*n n∈Z
x=-5pi/6+2*pi*n n∈Z
т.к. х>пи/6 то n∈N
Ответ
х=-пи/6+2*пи*n n∈N
x=-5pi/6+2*pi*n n∈N