В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ...

0 голосов
205 просмотров

В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см


Геометрия | 205 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В параллелограмме угол А= угол В = 180 градусов. а если биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке е, то треугольник АВе будет равнобедренный. угол ВеА углу еАД как накрест лежащие, но угол А= углу В= 180 градусов следует угол ВАе= углу ВеА. Треугольник АВЕ равнобедренный. АВ=Ве но Ве+еС=12 3х+х=12  х=4    3х=9 Ве=9=АВ. Получаем стороны параллелограмма равны 12 и 9. Его периметр равен 12+12+9+9= 42

(14 баллов)